Tính độ lệch chuẩn và phương sai

Câu hỏi thường gặp

Khi nào chia n, khi nào chia n − 1?

Chia n khi dãy số là toàn bộ tổng thể bạn muốn mô tả — ví dụ điểm của cả lớp và bạn chỉ quan tâm chính lớp đó. Chia n − 1 khi đây là mẫu lấy ra để suy đoán về tập lớn hơn. Trong bài tập thống kê, độ lệch chuẩn mẫu (chia n − 1) là lựa chọn phổ biến hơn.

Vì sao phương sai mẫu lại chia n − 1 mà không chia n?

Vì trung bình mẫu được tính từ chính dữ liệu đó, nên các độ lệch bị co lại một chút so với độ lệch thật quanh trung bình tổng thể. Chia cho n − 1 thay vì n bù lại phần co đó — gọi là hiệu chỉnh Bessel. Nếu chia n, ta sẽ đánh giá thấp độ phân tán một cách có hệ thống.

Trung vị khác trung bình thế nào?

Trung bình cộng mọi giá trị rồi chia, nên bị kéo lệch bởi giá trị bất thường. Trung vị là giá trị đứng giữa khi sắp xếp, nên bền vững hơn. Khi hai chỉ số lệch nhau nhiều, đó là dấu hiệu dữ liệu có giá trị ngoại lai hoặc phân bố bất đối xứng.

Mốt hiển thị 'không có' nghĩa là sao?

Nghĩa là mọi giá trị đều xuất hiện đúng một lần, không giá trị nào trội hơn. Ngược lại, nếu nhiều giá trị cùng có tần suất cao nhất thì tất cả đều là mốt và công cụ liệt kê hết.

Tứ phân vị Q1, Q3 tính theo phương pháp nào?

Theo nội suy tuyến tính, cùng cách mà hàm PERCENTILE của Excel và Google Sheets dùng. Có vài phương pháp tính tứ phân vị khác nhau cho kết quả lệch nhẹ, nên nếu đối chiếu với sách mà thấy khác chút ít, hãy kiểm tra sách đang dùng quy ước nào.

Nhập dữ liệu như thế nào?

Cách nhau bằng dấu cách, dấu phẩy, dấu chấm phẩy hoặc xuống dòng đều được — bạn dán thẳng từ Excel cũng chạy. Phần thập phân dùng dấu chấm hay dấu phẩy đều nhận. Ký tự không phải số sẽ bị bỏ qua.